Головний герой фільму "Ігри розуму" - це реальна людина, вчений, математик і Нобелівський лауреат на ім'я Джон Неш. У фільмі простежено його життя впродовж 50 років - від того моменту, коли він був сповненим наївних сподівань молодим математиком з невеликого містечка до початку 2000-х років, коли він стає іменитим професором.
Він шукає свою унікальну ідею, обписує всі вікна в будинку олівцем, увесь час занурений у роздуми й підрахунки і врешті-решт зовсім перестає виходити з дому.
Поступово його дивовижне захоплення перетворюється на справжню одержимість, майже божевілля, за яким слідує повна втрата контакту з реальністю. Йому бачиться, що його вербує спецагент на ім'я Парчер, який доручив Нешу вишукувати в газетах якийсь секретний код комуністів, які готують диверсії в Америці. Під час передачі знайдених відомостей учений зазнає нападу і дивом рятується.