У центрі сюжету фільму "Не хвилюйся, він далеко не піде" опиняється алкоголік Джон Каллахан (Хоакін Фенікс), який вчиться жити в інвалідному кріслі після автокатастрофи. На прохання своєї подруги Анну (Руні Мара) Джон все ж таки вирішує кинути пити і несподівано відкриває в собі талант до малювання карикатур.
Сюжет фільму заснований на однойменному автобіографічному романі американського музиканта і художника-карикатуриста Джона Каллахана.