Сюжет фільму "Старим тут не місце" розгортається в американському штаті Техас у першій половині 80-х років XX століття. В одному з невеликих містечок з поліцейської дільниці, задушивши помічника шерифа, що затримав його, за допомогою наручників, збігає небезпечний злочинець – кілер-психопат Антон Чигур. Тим часом зварювальник Ллевелін Мосс, повертаючись з полювання на околицях Ріо-Гранде, натрапив на місце кривавих розбирань двох банд наркодилерів. Серед зрошених кулями машин, набитих героїном, і трупів він знаходить смертельно поранену людину, що благає дати йому води, і валізу з $ 2 000 000. Прихопивши валізу, Льовелін приносить його додому, але думки про вмираючого від спраги не дають йому спокою. Вирішивши віднести бідолаху води, він уже вночі повертається на місце злочину. Але там уже чекають на того, хто вкрав гроші, мексиканські мафіозі, які мали їх отримати в обмін на героїн. З цього моменту життя Мосса перетворюється на погоню, в якій сам він виступає в ролі втікача, а його слідами йдуть мексиканці і Чигур, найнятий бандитами. Пізніше до цієї теплої компанії приєднуються найманий вбивця Карсон Уеллс, який полює як за грошима, так і за Чігуром, і вічно запізнюється буркун-шериф Ед Том Белл, який переслідує втікаючого кілера.